Polarisation WZ

L'objectif de cette thèse est de mesurer la polarisation des bosons vecteurs dans des événements de diffusion de bosons vecteurs, en particulier dans le canal $\mathrm{WZ}$ avec un état de polarisation longitudinal. Une telle mesure est réalisée ici pour la première fois dans ce canal. Elle utilise l'intégralité du jeu de données collecté par l'expérience ATLAS durant la deuxième période de prise de données du LHC, de 2015 à 2018 à $\sqrt{s} = 13\,\mathrm{TeV}$, correspondant à une luminosité intégrée de $140\,\mathrm{fb}^{-1}$, combiné à la première partie de la troisième période, de 2022 à 2024 à $\sqrt{s} = 13{,}6\,\mathrm{TeV}$, correspondant à $164\,\mathrm{fb}^{-1}$.

La polarisation n'étant qu'une propriété statistique des bosons, elle ne peut pas être mesurée directement par une observable, mais elle se déduit de la distribution angulaire des produits de désintégration des bosons. Trois mesures distinctes sont réalisées : les deux bosons polarisés longitudinalement ($f_{\mathrm{00}}$), la plus difficile, avec seulement $1\,\%$ du nombre total d'événements ; seul le boson $\mathrm{W}$ polarisé longitudinalement ($f_{\mathrm{0X}}$) ; et seul le boson $\mathrm{Z}$ polarisé longitudinalement ($f_{\mathrm{X0}}$).

Des réseaux de neurones profonds sont entraînés à séparer les événements $\mathrm{WZjj}\text{-EW}$ du bruit de fond, puis à dissocier les états de polarisation. Tous les DNN sont des réseaux entièrement connectés à propagation avant, avec une fonction d'activation ReLU pour les couches cachées et une couche de dropout entre les couches cachées pour éviter le surapprentissage. Les hyperparamètres de chaque DNN sont optimisés par optimisation bayésienne, et les réseaux sont entraînés en cinq blocs (k-fold), de sorte que chaque événement du template final est évalué par un DNN qui n'a pas été entraîné sur cet événement.

Plus : les contraintes sur l'architecture des DNN

L'architecture des DNN était contrainte par sa portabilité vers le cadre d'analyse en C++, mais aussi vers le Fortran, dans lequel MoCaNLO est écrit. MoCaNLO est un intégrateur à ordre fixe et non un générateur d'événements : la correction NLO électrofaible, non négligeable, sur l'observable mesurée ne peut être obtenue qu'en évaluant les DNN et la segmentation de Voronoï dans l'intégration, événement par événement. Des architectures plus élaborées ne pouvaient donc pas être utilisées. Une étude comparant cette configuration à une adaptation du transformer GN2, développé pour l'étiquetage des jets, a néanmoins été menée, sans amélioration par rapport aux méthodes actuelles.

Les plans discriminants finaux sont construits avec la sortie $\mathrm{WZjj}\text{-EW}$ du DNN signal contre bruit de fond (la probabilité d'avoir le signal) sur l'axe $x$ et la sortie de l'un des DNN de polarisation sur l'axe $y$ (la probabilité d'avoir l'état de polarisation recherché). Le signal se concentre dans le coin supérieur droit du plan, le bruit de fond dans le coin inférieur gauche, et le coin inférieur droit contient le signal $\mathrm{WZjj}\text{-EW}$ dans les états de polarisation non visés.

La méthode retenue fonctionne en deux étapes. La première consiste à former un histogramme à deux dimensions du rapport du signal à la racine carrée du bruit de fond, $\frac{S}{\sqrt{B}}$, avec un binning fin (ici $75\times75$ intervalles). On calcule ensuite les centres des partitions par $k$-moyennes sur le signal seul, en utilisant la valeur de $\frac{S}{\sqrt{B}}$ de chaque intervalle comme poids par événement, de sorte que les intervalles riches en signal, à grand $\frac{S}{\sqrt{B}}$, attirent davantage les centres. L'algorithme concentre ainsi les centres dans les régions du plan discriminant où la significance du signal est la plus élevée.

La seconde étape applique une segmentation de Voronoï avec les centres des partitions comme germes : chaque cellule de Voronoï est l'ensemble des points plus proches d'un centre donné que de tout autre centre. Le nombre de partitions est fixé à $10$, bon compromis entre assez d'intervalles pour exploiter le pouvoir discriminant des DNN et un nombre raisonnable d'intervalles pour éviter une grande incertitude statistique dans chacun. Les intervalles sont ordonnés par $\frac{S}{S+B}$ croissant.

Les templates de Voronoï déroulés de la région de signal sont ajustés avec deux régions de contrôle, par un ajustement par maximum de vraisemblance binné. Les paramètres d'intérêt sont la fraction de polarisation et la force du signal fiducielle $\mu_{\mathrm{WZjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.}}$, qui donne la section efficace fiducielle $$\sigma_{\mathrm{WZjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.}} = \mu_{\mathrm{WZjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.}}\cdot \frac{N_{\mathrm{WZjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.},\mathrm{MC}}}{4 \mathcal{L}},$$ avec $N_{\mathrm{WZjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.},\mathrm{MC}}$ le nombre total d'événements dans l'espace des phases fiduciel et $\mathcal{L}$ la luminosité intégrée ; le facteur $4$ correspond aux quatre canaux de désintégration $\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{e}$, $\mathrm{e}\mathrm{\mu}\mathrm{\mu}$, $\mathrm{\mu}\mathrm{e}\mathrm{e}$ et $\mathrm{\mu}\mathrm{\mu}\mathrm{\mu}$. Les composantes polarisée et non polarisée sont ensuite normalisées par $$\mu_{\mathrm{XX}} = \frac{\mu_{\mathrm{WZjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.}}\cdot 4\mathcal{L} \cdot \sigma_{\mathrm{WZjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.},\mathrm{MC}}}{N_{\mathrm{W_XZ_Xjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.},\mathrm{MC}}} \times f_{\mathrm{XX}}^{\mathrm{fid.}} , \qquad \mu_{\overline{\mathrm{XX}}} = \frac{\mu_{\mathrm{WZjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.}}\cdot 4\mathcal{L} \cdot \sigma_{\mathrm{WZjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.},\mathrm{MC}}}{N_{\mathrm{WZjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.},\mathrm{MC}} - N_{\mathrm{W_XZ_Xjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.},\mathrm{MC}}} \times (1 - f_{\mathrm{XX}}^{\mathrm{fid.}}),$$ de sorte que seuls $\mu_{\mathrm{WZjj}\text{-}\mathrm{EW}}^{\mathrm{fid.}}$ et $f_{\mathrm{XX}}^{\mathrm{fid.}}$ sont libres.